Krit Th.
20+ yrs in programming professional markets, FMCG researchers, system analyst, university lecturers, broadcasting expert, and so on.
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
กฤษณ์ ท. ผู้เชี่ยวชาญ AI
บทกลับของ
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
ถ้า
มุมฉาก
a
b
c
แล้ว
c^2=a^2+b^2
บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส
ถ้า
a
b
c
c^2=a^2+b^2
แล้ว
มุมฉาก
ทฤษฎีบทปีทากอรัส
บทกลับของทฤษฎีบทปีทากอรัส
เหตุ
ผล
มีรูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉากของรูปสามเหลี่ยม
รูปสามเหลี่ยมนั้นเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
กำลังสองของความยาวของด้านด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่ง เท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านอีกสองด้านของรูปสามเหลี่ยมนั้น
ตัวอย่าง
กำหนดความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยม
จงแสดงว่ารูปสามเหลี่ยมนั้นเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่
1.
2.
ตัวอย่าง
กำหนดรูปสามเหลี่ยม ABC ดังรูป AC = 32 เซนติเมตร
CD = 24 เซนติเมตร อยากทราบว่า รูปสามเหลี่ยม ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่
กำหนดด้านให้ 3 ด้าน คือ a, b และ c เป็นด้านที่ยาวที่สุด
ถ้า c² = a² + b² แสดงว่าเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
ถ้า c² < a² + b² แสดงว่าเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมแหลม
ถ้า c² > a² + b² แสดงว่าเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมป้าน
และความยาวของด้านทั้งสาม
ต้องสัมพันธ์กันดังนี้ c < a + b จึงจะสามารถสร้างรูปสามเหลี่ยมได้
ตัวอย่างรูปสามเหลี่ยม
สามเหลี่ยมมุมแหลม
สามเหลี่ยมมุมป้าน
มุมทั้งสามกางไม่เกิน
90 องศา
มีอย่างน้อย 1 มุม กาง
มากกว่า 90 องศา
มุมทั้งสาม
กางน้อยกว่า 90
มีอย่างน้อย 1 มุม
กางมากกว่า 90
ตัวอย่าง
จงตรวจสอบว่าความยาวของด้านต่อไปนี้ประกอบกันเป็นรูปสามเหลี่ยมชนิดใด
-
20, 35, 37
-
20, 35, 80
-
10, 24, 26
ตัวอย่างโจทย์
กำหนดระยะห่างระหว่างจุดต่าง ๆ ดังรูป
จงหาความยาวของ AD
ตัวอย่างโจทย์
จากรูป จงหาความยาวของด้าน QR
ตัวอย่างโจทย์
จากรูปสามเหลี่ยม ABC มี AD เป็นความสูงของสามเหลี่ยม ABC ยาว 60 นิ้ว ตั้งฉากกับฐาน BC ที่จุด D ทำให้ BD = 25 นิ้ว และ DC = 144 นิ้ว จงหาความยาวรอบรูปของสามเหลี่ยม ABC
ตัวอย่างโจทย์
จากรูป BC ยาวกี่เซนติเมตร
ตัวอย่างโจทย์
จากรูป จงหา
-
ความยาวของ X
-
ความยาวเส้นรอบรูป
ของสามเหลี่ยม ABC
ตัวอย่างโจทย์
ให้ ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มี BD = 7 นิ้ว, CE = 6 นิ้ว, DF = 12 นิ้ว และ FG = 16 นิ้ว
ถ้า EF ยาว 24 นิ้ว แล้วพื้นที่ □ABCD เป็นกี่ตารางนิ้ว
ตัวอย่างโจทย์
วงกลม 2 วง มี O เป็นจุดศูนย์กลางร่วมกัน ถ้า AE เป็นเส้นคอร์ดของวงกลมทั้งสอง ซึ่งมี AB = 24 เซนติเมตร, OC = 5 เซนติเมตร และ AB = BD แล้วความยาวของ AO มากกว่า BO กี่เซนติเมตร
กำหนด
\sqrt{1,321} \approx 36
\sqrt{1,369} \approx 37
© Aj. Krit Th.
https://www.kritth.com
ค22101 math m2-1 202501wk4
By Krit Th.
