ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

กฤษณ์ ท.  ผู้เชี่ยวชาญ AI

บทกลับของ
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

ถ้า

มุมฉาก

บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส

ถ้า

a

b

ตัวอย่าง

กำหนดความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยม
จงแสดงว่ารูปสามเหลี่ยมนั้นเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่

1.

2.

ตัวอย่าง

กำหนดรูปสามเหลี่ยม ABC ดังรูป AC = 32 เซนติเมตร
CD = 24 เซนติเมตร อยากทราบว่า รูปสามเหลี่ยม ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่

กำหนดด้านให้ 3 ด้าน คือ a, b และ c เป็นด้านที่ยาวที่สุด

   ถ้า c² = a² + b² แสดงว่าเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
   ถ้า c² < a² + b² แสดงว่าเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมแหลม
   ถ้า c² > a² + b² แสดงว่าเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมป้าน

และความยาวของด้านทั้งสาม

ต้องสัมพันธ์กันดังนี้ c < a + b จึงจะสามารถสร้างรูปสามเหลี่ยมได้

ตัวอย่างรูปสามเหลี่ยม

ตัวอย่าง

จงตรวจสอบว่าความยาวของด้านต่อไปนี้ประกอบกันเป็นรูปสามเหลี่ยมชนิดใด

1. 20, 35, 37

2. 20, 35, 80

3. 10, 24, 26

ตัวอย่างโจทย์

กำหนดระยะห่างระหว่างจุดต่าง ๆ ดังรูป

จงหาความยาวของ AD

ตัวอย่างโจทย์

จากรูป จงหาความยาวของด้าน QR

ตัวอย่างโจทย์

จากรูปสามเหลี่ยม ABC มี AD เป็นความสูงของสามเหลี่ยม ABC ยาว 60 นิ้ว ตั้งฉากกับฐาน BC ที่จุด D ทำให้ BD = 25 นิ้ว และ DC = 144 นิ้ว จงหาความยาวรอบรูปของสามเหลี่ยม ABC

ตัวอย่างโจทย์

จากรูป BC ยาวกี่เซนติเมตร

ตัวอย่างโจทย์

จากรูป จงหา

1. ความยาวของ X

2. ความยาวเส้นรอบรูป
   ของสามเหลี่ยม ABC

ตัวอย่างโจทย์

ให้ ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มี BD = 7 นิ้ว, CE = 6 นิ้ว, DF = 12 นิ้ว และ FG = 16 นิ้ว
ถ้า EF ยาว 24 นิ้ว แล้วพื้นที่ □ABCD เป็นกี่ตารางนิ้ว

ตัวอย่างโจทย์

วงกลม 2 วง มี O เป็นจุดศูนย์กลางร่วมกัน ถ้า AE เป็นเส้นคอร์ดของวงกลมทั้งสอง ซึ่งมี AB = 24 เซนติเมตร, OC = 5 เซนติเมตร และ AB = BD แล้วความยาวของ AO มากกว่า BO กี่เซนติเมตร

กำหนด