สมการเชิง เส้น 1 ตัวแปร
กฤษณ์ ท. ผู้เชี่ยวชาญ AI
คำตอบอสมการ
และเส้นจำนวน
เนื้อหา
ในภาคเรียนนี้
A Course Syllabus
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แยก ตปก. พหุนามดีกรีสูงกว่า 2
สมการกำลังสองตัวแปรเดียว
ความคล้าย
กราฟของฟังก์ชั่นกำลัง 2
สถิติ (3)
อสมการ
เชิงเส้นตัวแปรเดียว
มีสัญญลักษณ์ต่อไปนี้ตัวใดตัวหนึ่ง
มีตัวแปรเดียว เช่น x หรือ y หรืออาจจะเป็นสัญญลักษณ์ อย่างอื่นก็ได้
เป็นอสมการที่เมื่อแก้แล้ว จะได้คำตอบเดียว (หรือไม่มีเลยในบางกรณี)
x\ \text{มีค่ามากกว่า 6 ขึ้นไป}
หาคำตอบได้
เช่น
x>5
เช่น
ทบทวน
พิจารณา ประโยคต่อไปนี้
x > 52
#
จำนวนจำนวนหนึ่งมากกว่าห้าสิบสอง
จำนวนจำนวนหนึ่งมากกว่าห้าสิบสอง
ผลต่างของจำนวนจำนวนหนึ่งกับสิบห้าไม่เท่ากับหกสิบ
ผลบวกของสิบสองกับเจ็ดน้อยกว่ายี่สิบ
ห้าเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งไม่น้อยกว่ายี่สิบ
เศษสองส่วนสามของผลบวกของจำนวนจำนวนหนึ่งกับสามไม่เกินสิบ
12 + 7 < 20
5x ≥20
\frac{2}{3} (x+3)\leq 10
ทบทวน
คำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
x-4>6
พิจารณา
แทน x ด้วย 6
จะได้
2>6
ไม่เป็นจริง
แทน x ด้วย 12
จะได้
8>6
เป็นจริง
* จำนวนที่แทนตัวแปรในอสมการ แล้วทำได้อสมการที่เป็นจริง เรียกว่า คำตอบของอสมการ
คำตอบของอสมการ (solution of an inequality)
คือ จำนวนที่แทนตัวแปรในอสมการ แล้วทำให้ได้อสมการที่เป็นจริง
คำตอบของอสมการแบ่งได้ 3 แบบ
x\geqslant 5
1 อสมการที่มีจำนวนจริงบางจำนวนเป็นคำตอบ
เช่น
x มากกว่าหรือเท่ากับ 5 อสมการจึงจะเป็นจริง
ถ้า x น้อยกว่า 5 อสมการจะเป็นเท็จทันที
a+9>a+2
2 อสมการที่มีจำนวนจริงทุกจำนวนเป็นคำตอบ
เช่น
ไม่ว่า a จะเป็นค่าใด อสมการก็ยังเป็นจริงเสมอ
m>m+1
3 อสมการที่ไม่มีจำนวนจริงใดเป็นคำตอบ
เช่น
ไม่ว่า m จะเป็นค่าใด อสมการไม่มีวันเป็นจริง
เส้นจำนวน แสดงคำตอบของอสมการ
x>3
พิจารณา
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
พิจารณา
x\geqslant 3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
เส้นจำนวน ตัวอย่าง
x<3
พิจารณา
พิจารณา
x\leqslant 3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
เส้นจำนวน ตัวอย่าง
พิจารณา
พิจารณา
-2< x<2
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
เส้นจำนวน ตัวอย่าง
พิจารณา
พิจารณา
-2< x\leqslant 2
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-2\leqslant x<2
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
เส้นจำนวน ตัวอย่าง
พิจารณา
พิจารณา
-2>x
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-2\leqslant x \leqslant 2
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
x<-2
เท่ากับ
จงเขียนเส้นจำนวนจาก
อสมการต่อไปนี้
จงเขียนอสมการจาก
เส้นจำนวนต่อไปนี้
ตอบคำถามต่อไปนี้
กำหนดให้ จงหาค่า x ที่น้อยที่สุด
-
เมื่อ x เป็นจำนวนเต็ม
-
เมื่อ x เป็นจำนวนคู่
-
เมื่อ x เป็นจำนวนคี่
-
เมื่อ x เป็นจำนวนจริง
-
เมื่อ x เป็นจำนวนเฉพาะ
ตอบคำถามต่อไปนี้
กำหนดให้
-
จงหาค่า x ที่น้อยที่สุด เมื่อ x เป็นจำนวนเต็ม
-
จงหาค่า x ที่มากที่สุด เมื่อ x เป็นจำนวนเต็ม
-
จงหาค่า x ทั้งหมดที่สอดคล้องกับอสมการที่กำหนดให้
เมื่อ x เป็นจำนวนเต็ม
-23≤x<20
© Aj. Krit Th.
https://www.kritth.com