สมการเชิง เส้น 1 ตัวแปร

กฤษณ์ ท.  ผู้เชี่ยวชาญ AI

คำตอบอสมการ

และเส้นจำนวน

เนื้อหา
ในภาคเรียนนี้

A Course Syllabus

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

แยก ตปก. พหุนามดีกรีสูงกว่า 2

สมการกำลังสองตัวแปรเดียว

ความคล้าย

กราฟของฟังก์ชั่นกำลัง 2

สถิติ (3)

สมการ

เชิงเส้นตัวแปรเดียว

มีสัญญลักษณ์ต่อไปนี้ตัวใดตัวหนึ่ง

มีตัวแปรเดียว เช่น x หรือ y หรืออาจจะเป็นสัญญลักษณ์ อย่างอื่นก็ได้

เป็นอสมการที่เมื่อแก้แล้ว จะได้คำตอบเดียว (หรือไม่มีเลยในบางกรณี)

x\ \text{มีค่ามากกว่า 6 ขึ้นไป}

หาคำตอบได้

เช่น

x>5

เช่น

ทบทวน

พิจารณา ประโยคต่อไปนี้

x > 52

#

จำนวนจำนวนหนึ่งมากกว่าห้าสิบสอง

จำนวนจำนวนหนึ่งมากกว่าห้าสิบสอง

ผลต่างของจำนวนจำนวนหนึ่งกับสิบห้าไม่เท่ากับหกสิบ

ผลบวกของสิบสองกับเจ็ดน้อยกว่ายี่สิบ

ห้าเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งไม่น้อยกว่ายี่สิบ

เศษสองส่วนสามของผลบวกของจำนวนจำนวนหนึ่งกับสามไม่เกินสิบ

12 + 7 < 20
5x ≥20
\frac{2}{3} (x+3)\leq 10

ทบทวน

คำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

x-4>6

พิจารณา

แทน x ด้วย 6

จะได้

2>6

ไม่เป็นจริง

แทน x ด้วย 12

จะได้

8>6

เป็นจริง

* จำนวนที่แทนตัวแปรในอสมการ แล้วทำได้อสมการที่เป็นจริง เรียกว่า คำตอบของอสมการ

คำตอบของอสมการ (solution of an inequality) 
คือ จำนวนที่แทนตัวแปรในอสมการ แล้วทำให้ได้อสมการที่เป็นจริง

คำตอบของอสมการแบ่งได้ 3 แบบ

x\geqslant 5

1 อสมการที่มีจำนวนจริงบางจำนวนเป็นคำตอบ

เช่น

x มากกว่าหรือเท่ากับ 5 อสมการจึงจะเป็นจริง

ถ้า x น้อยกว่า 5 อสมการจะเป็นเท็จทันที

a+9>a+2

2 อสมการที่มีจำนวนจริงทุกจำนวนเป็นคำตอบ

เช่น

ไม่ว่า a จะเป็นค่าใด อสมการก็ยังเป็นจริงเสมอ

m>m+1

3 อสมการที่ไม่มีจำนวนจริงใดเป็นคำตอบ

เช่น

ไม่ว่า m จะเป็นค่าใด อสมการไม่มีวันเป็นจริง

เส้นจำนวน แสดงคำตอบของอสมการ

x>3

พิจารณา

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

พิจารณา

x\geqslant 3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

เส้นจำนวน ตัวอย่าง

x<3

พิจารณา

พิจารณา

x\leqslant 3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

เส้นจำนวน ตัวอย่าง

พิจารณา

พิจารณา

-2< x<2

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

เส้นจำนวน ตัวอย่าง

พิจารณา

พิจารณา

-2< x\leqslant 2

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-2\leqslant x<2

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

เส้นจำนวน ตัวอย่าง

พิจารณา

พิจารณา

-2>x

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-2\leqslant x \leqslant 2

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

x<-2

เท่ากับ

จงเขียนเส้นจำนวนจาก

อสมการต่อไปนี้

จงเขียนอสมการจาก

เส้นจำนวนต่อไปนี้

ตอบคำถามต่อไปนี้

กำหนดให้                 จงหาค่า x ที่น้อยที่สุด

  1. เมื่อ x เป็นจำนวนเต็ม

  2. เมื่อ x เป็นจำนวนคู่

  3. เมื่อ x เป็นจำนวนคี่

  4. เมื่อ x เป็นจำนวนจริง

  5. เมื่อ x เป็นจำนวนเฉพาะ

ตอบคำถามต่อไปนี้

กำหนดให้

  1. จงหาค่า x ที่น้อยที่สุด เมื่อ x เป็นจำนวนเต็ม

  2. จงหาค่า x ที่มากที่สุด เมื่อ x เป็นจำนวนเต็ม

  3. จงหาค่า x ทั้งหมดที่สอดคล้องกับอสมการที่กำหนดให้
    เมื่อ x เป็นจำนวนเต็ม

-23≤x<20

© Aj. Krit Th.

https://www.kritth.com