Krit Th.
20+ yrs in programming professional markets, FMCG researchers, system analyst, university lecturers, broadcasting expert, and so on.
ระบบจำนวนจริง
กฤษณ์ ท. ผู้เชี่ยวชาญ AI
ความรู้เบื้องต้น
เกี่ยวกับจำนวนจริง
เนื้อหา
ในภาคเรียนนี้
A Course Syllabus
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
ปริซึมและทรงกระบอก
การแปลงทางเรขาคณิต
สมบัติของเลขยกกำลัง
พหุนาม
-100,\ -75,\ -2
0
1,\ 9,\ 44,\ 1017
\frac{1}{2} ,\ \frac{6}{4} ,\ \frac{75}{100}
\sqrt{7} ,\ \sqrt{3} ,\ 3.33\dot{3}
จำนวนตรรกยะ (rational number)
จำนวนตรรกยะ คือ จำนวนที่เขียนแทนได้ด้วยทศนิยมซ้ำ หรือ
เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มที่
\frac{a}{b}
ทศนิยมซ้ำ
-
ทศนิยมซ้ำศูนย์
เป็นทศนิยมที่จำนวนตัวเลขหลังจุดทศนิยมมีศูนย์ซ้ำ ซึ่งไม่นิยมเขียนตัวศูนย์ซ้ำ
จำนวนตรรกยะ (rational number)
ทศนิยมซ้ำ
-
ทศนิยมที่ไม่ใช่ทศนิยมซ้ำศูนย์
เป็นทศนิยมที่มีตัวเลขหลังจุดทศนิยม
อย่างน้อยหนึ่งตัว ซ้ำกันอย่างเป็นระบบ
การเขียนทศนิยมซ้ำให้อยู่ในรูปเศษส่วน
การเขียนทศนิยมซ้ำศูนย์ให้เป็นเศษส่วน ทำได้โดยทำส่วนให้เป็น 10, 100, 1,000, ...
ขึ้นอยู่กับว่าจำนวนนั้นมีทศนิยมกี่ตำแหน่ง
0.9=\frac{9}{10}
-0.187=-\frac{187}{1,000}
-0.38=-\frac{38}{100}
1.049=1\frac{49}{1,000}
การเขียนทศนิยมซ้ำให้อยู่ในรูปเศษส่วน
การเขียนทศนิยมซ้ำที่ไม่ใช่ทศนิยมซ้ำศูนย์
ให้เป็นเศษส่วน
\text{จงเขียน} \ 0.\dot{7} \ \text{ให้อยู่ในรูปเศษส่วน}
\text{จงเขียน} \ 0.2\dot{7} \dot{5} \ \text{ให้อยู่ในรูปเศษส่วน}
\text{จงเขียน} \ 5.3\dot{1} 4\dot{5} \ \text{ให้อยู่ในรูปเศษส่วน}
\text{จงเขียน} \ -8.\dot{4} 3\dot{2} \ \text{ให้อยู่ในรูปเศษส่วน}
จงเขียนเศษส่วนให้อยู่
ในรูปทศนิยม
จงเขียนทนิยมซ้ำ
ให้อยู่ในรูปทศนิยม
-\frac{2}{37}
\frac{5}{6}
\frac{11}{123}
\frac{41}{111}
\frac{4}{90}
-\frac{5}{12}
\frac{21}{8}
\frac{15}{32}
-\frac{28}{75}
0.12\dot{4}
7.4\dot{4}\dot{2}
-0.\dot{2}5\dot{9}
2.\dot{9}9\dot{8}
0.1\dot{8}
11.32
0.\dot{3}
5.3\dot{1}4\dot{5}
เขียน หน้าข้อที่เป็น
จำนวนตรรกยะ
7.44242...
7.112111211112...
-1\frac{2}{3}
4.157923...
-0.51
-\frac{11}{1}
\sqrt{3}
5.3333...
8.430143014301...
73.143768
\sqrt{3} \times \sqrt{2}
\frac{5.9}{4.2}
ตัวอย่างโจทย์ปัญหา
มะลิต้องการซื้อขนมไปสำหรับจัดงานปีใหม่ เธอจึงไปร้านขายขนมและพบร้านค้าที่ขายขนมชนิดเดียวกันในราคาที่แตกต่างกัน ดังรูป ถ้ามะลิมีเงินอยู่ 1,200 บาท และต้องการใช้เงินที่มีอยู่ซื้อขนมให้ได้มากที่สุด มะลิควรซื้อขนมร้านใด และซื้อขนมได้จำนวนกี่ชิ้น
ตัวอย่างโจทย์ปัญหา
ร้านค้าแห่งหนึ่งติดป้ายขายปากกากล่องหนึ่งที่มี 6 ด้าม ในราคา 85 บาท ปิติต้องการซื้อปากกาน้ำเงิน ปากกาดำ และปากกาแดงอย่างละ 1 ด้าม ถ้าซื้อปลีก ร้านค้าจะขายด้ามละ 15.50 บาท ปิติควรตัดสินใจซื้อแบบใด เพราะเหตุใด
ตัวอย่างโจทย์ปัญหา
ฟ้าใสซื้อไข่เค็ม 3 ฟอง 20 บาท แต่น้ำฟ้าซื้อได้ 50 ฟอง 310 บาท ใครซื้อไข่เค็มได้ถูกกว่า
จำนวนอตรรกยะ (irrational number)
จำนวนนอตรรกยะ คือ จำนวนที่ไม่สามารถเขียนแทนได้ด้วยทศนิยมซ้ำหรือเศษส่วน
เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มที่
\frac{a}{b}
พิจารณาตัวเลขต่อไปนี้
1.343443444...
2.537865279...
5.808808880...
\sqrt{2} ,\ \sqrt{3} ,\ \sqrt{5}
\frac{22}{7}
3.1415926535...
เป็นตรรกยะหรือไม่
\sqrt{2}
ตรรกยะ
อตรรกยะ
ข้อต่อไปนี้ หรือ
ทศนิยมทุกชนิดเป็นจำนวนตรรกยะ
จำนวนเต็มบางจำนวนเป็นจำนวนอตรรกยะ
0 เป็นจำนวนอตรรกยะ
0.734257654189... เป็นจำนวนอตรรกยะ
ทศนิยมไม่รู้จบแบบซ้ำเป็นจำนวนตรรกยะ
-\pi
-5
\sqrt{16}
1-\sqrt{6}
© Aj. Krit Th.
https://www.kritth.com
ค22101 math m2-1 202501wk5
By Krit Th.
